2乗に比例する関数\(y=ax^{2}\)
\(xがp\rightarrow q\)まで増加するときの
変化の割合\(a\left( p+q\right)\)
この公式いる？
どのように導くかも知らずにただ使っている子がたまにいます。
この公式を使ってもそんなに解く時間の時短にもなりません。
しかもこの関数にしか使えないので拡張性もありません。
2次関数の変化の割合の公式と勘違いして高校生で習う\(y=ax^{2}+bx+c\)の変化の割合も\(a\left( p+q\right)\)を使ってしまう。
この公式を使う子を発見した場合は使用停止！か導き方をしっかり理解したうえで使用OKにしています。（めんどくさいおっちゃんですいません）
変化の割合は
\((yの増加量)÷(xの増加量)\)
これでどんな関数でもいけます。
高校生で習う関数でももちろんいけます。（高校生では平均変化率と呼び方が変わります。）
というわけで僕の授業ではこの公式は使いませんし、紹介することもありません。
意味も分からず公式にあてはめて答えをだすのはロマンがない！